2025.1.1[조합]

조합이란?

서로 다른 n개에서 순서를 생각하지 않고 r개를 뽑는 것을 n개에서 r개를 택하는 조합이라한다.

예시) 순열에서 조합구하기

[1,2,3,4 네 개의 카드중에서 세개를 택하는 방법의 수는?] 이라는 문제를 봤다고 하자 일단 이걸 나열하는 순열의 조합은? 직순열이기 때문에 

이게 되지만. 나열을 하지 않았기 때문에 안에서 순서가 바뀌는것은 같은 경우로 본다.

그렇다면 같은 수 끼리 순서만 바뀌는 경우의 수는 곱의 법칙에 의해 3!이기 때문에 3!을 나눠주면 된다.

그러므로 정답은 4가 된다.

nCr공식 

서로 다른 n개에서 순서를 생각하지 않고 r개를 뽑는 것은, nPr의 직순열에서 순서끼리 바뀌는 방법을 빼주면 되기 때문에

이런 공식이 된다.