jeongchanhyo 님의 블로그

진법이란?숫자를 표현하는 방법 중 하나다.N진법N개의 숫자를 사용하여 수를 표현하는 방법.이 N진법에 대해 알고있으면 진법간의 교환이 좀 더 자유롭다. 우선 숫자 23을 표현한다고 해보자.  이런식으로 표현할 수 있다.그렇다면 이걸 엑셀, 코드 등으로 좀 쉽게 변환할 수 있는 방법은 뭘까?숫자를 그 N진법 수로 나누고 나머지를 맨 뒤에 넣고 다시 그 몫을 나눠 앞에 넣는걸 반복하면 된다. 이해하기 쉽게 이미지로 보여드리자면 이렇게 볼 수 있는데 몫들을 역순으로 올리면?2진법이 완성된다. 이걸 다른 숫자로 해도 똑같다.반대로 바꾸는 방법은? 그냥 이렇게 하고 최종값을 다 더해주면 된다.

조합이란?서로 다른 n개에서 순서를 생각하지 않고 r개를 뽑는 것을 n개에서 r개를 택하는 조합이라한다.예시) 순열에서 조합구하기[1,2,3,4 네 개의 카드중에서 세개를 택하는 방법의 수는?] 이라는 문제를 봤다고 하자 일단 이걸 나열하는 순열의 조합은? 직순열이기 때문에 이게 되지만. 나열을 하지 않았기 때문에 안에서 순서가 바뀌는것은 같은 경우로 본다.그렇다면 같은 수 끼리 순서만 바뀌는 경우의 수는 곱의 법칙에 의해 3!이기 때문에 3!을 나눠주면 된다.그러므로 정답은 4가 된다.nCr공식 서로 다른 n개에서 순서를 생각하지 않고 r개를 뽑는 것은, nPr의 직순열에서 순서끼리 바뀌는 방법을 빼주면 되기 때문에이런 공식이 된다.

같은 것이 있는 순열이란?n개 중 같은 것이 각각 p, q, ...., r개씩 있을 때 이들을 모두 택하여 일렬로 배열하는 순열의 수.예제a,a,a,b 네 개의 카드를 일렬로 나열하는 경우의 수를 예시로 들겠다.일단 일렬로 나열을 하는것이기 때문에 직순열로 계산을 해 4!로 계산을 하겠다. 그러면 총 24가지가 나오는데 여기서 a끼리는 서로 바뀌어도 똑같기 때문에 총 3개의 a들 끼리 바뀌는건 같다고 보면 a는 3개이기 때문에 3!의 값을 가지게된다.그렇기 때문에 나올 수 있는 문자의 수는 총 4종류라고 볼 수 있다. 공식n개 중 같은 것이 각각 p, q, ...., r개씩 있을 때.가 공식이 된다

중복순열이란?서로 다른 n개에서 중복을 허락하여 r개를 택하여 일렬로 배열하는 것.예제)숫자카드 1,2,3을 중복 사용하여 만들 수 있는 두자리 수의 개수는? 중복해도 상관이 없기 때문에 곱의 법칙에 의해 3x3x3 = 27 이 된다. 이걸 우리는 공식으로 n​Πr 이라고 한다.n​Πr =n^r(n의 r제곱)

직순열이란? 서로다른 n개의 원소에서 r개를 택하여 순서에 상관 있게 배열하는 경우의 수.예제[숫자카드가 1,2,3,4의 숫자가 쓰인 숫자카드가 있다. 이 카드중 3개를 사용하여 세자리 수를 만들 때 나올 수 있는 수의 가짓수는?] 이라는 질문을 받았을 때 일단 간단하게 펼쳐서 풀어보겠다.왼쪽처럼 생긴게 첫숫자 1~4까지 총 4가지가 나올것이다. 그렇다면 정답은 4x3x2가 된다. 5가지 종류에서 3개를 쓰는거는 5x4x3이 될 것이다. 이걸 수학 공식으로는 nPr이라고 표현한다.nPr 공식nPr은 간단한 공식이다. 위에 풀어논것을 보면 알겠지만 정답은 nx(n-1)x(n-2).... (n-r)까지 간다 우리는nx(n-1)x(n-2)….(n-r+1)(n-r)x(n-r-1)….3x2x1를 n!(팩토리얼)로..

1. 합의법칙두 사건 A, B가 동시에 일어나지 않을 때, 사건 A, B가 일어나는 경우의 수가 각각 m, n이면사건 A  또는 사건 B가 일어나는 경우의 수 = m + n이다. 예) 약속 장소에 가야되는데 지하철을 타고 갈 수 있는 경로가 2가지가 있고, 버스를 타고 갈 수 있는 경로가 3가지가 있으면 내가 약속 장소에 갈 때 이용할 수 있는 대중교통의 경우의 수는?지하철과 버스는 같이 못타기 때문에지하철 2가지 경우의 수 + 버스 3가지 경우의 수 = 총 5가지 경우의 수를 가지게 됨.A or B 일 때 = A + B이다. 2. 곱의 법칙두 사건 A, B가 동시에 일어날 때, 사건 A, B가 일어나는 경우의 수가 각각 M,N이면사건 A와 사건 B가 동시에 일어나는 경우의 수 = M x N이다. 예) ..